Límite y continuidad

Límites
Escribimos

lim
x→a

f(x)

El límite de f(x), cuando x tiende a a, es igual a L

o igualmente

f(x) → L cuando x → a

para decir que f(x) se acerca a el número L a medida que x se acerca a (pero no está igual a) el número a desde ambos lados. Una manera más precisa a formular la definición es como sigue:
Se puede hacer que f(x) sea tan cercana a L como queremos si hacemos que x se acerque lo suficiente a a.

lim
x→a⁺

f(x)

f(x) → L cuando x → a⁺

lim
x→a^-

f(x)

f(x) → L cuando x → a^-

para significar que f(x) → L cuando x se acerca a a por la derecha (o por arriba), o por la izquierda (o por abajo), respectivamente. Para que lim_{x → a}

f(x) existe, es necesario que los límites por la izquierda y la derecha existen y ser iguales. Escribimos

lim
x→+∞

f(x)

lim
x→-∞

f(x)

para significar que f(x) → L cuando x sea arbitrariamente grande, o que sea un número negativo arbitrariamente grande, respectivamente.

Fuente: Limites

Objetivos del blog.

Con este blog pretendemos que los/as alumnos/as descubran la belleza de la matemáticas, que la sepan apreciarla en las formas de la naturaleza, en el arte, en su día a día etc. Es importante que entiendan su necesidad en la vida cotidiana. En la parte de etnomatemáticas, vemos como sin tener mucha cultura, los habitantes canarios utilizaban su ingenio para resolver cuestiones de cálculo aplicando los conceptos matemáticos sin saberlo. Como dice Galileo “Las matemáticas son el lenguaje de la Naturaleza.”